「主力が怪我していないのはでかい」は、7大会を数えたら消えた
決勝はスペインが勝った。1-0。
決めたのはフェラン・トーレス。しかも途中出場で、アシストしたニコ・ウィリアムズも途中出場だった。ベンチから出た2人で沈めた、分散型の勝利だ。メッシは枠内シュートを撃てずに終わった。一点に集約したチームが、一点を消されて力尽きた。
その決勝を眺めながら、私はひとつ、肚の底で思っていたことがある。
この2チーム、大会前に主力をほとんど失っていない。スペインもアルゼンチンも、背骨が無傷のまま決勝まで来た。やっぱり主力が怪我してないのはでかいよな、と。
でかい、と思った。思っただけで、確かめてはいなかった。なので確かめた。
確かめたら、消えたのは、私の確信のほうだった。
局所で見れば、確信は正しそうに見えた
まず二値を決める。「大会前（初戦前）に、怪我で確定スターターを1枚以上失ったか」。イエスかノーか。選考落ちや大会中の負傷は数えない。勝敗と独立な、大会前の喪失だけを見る。
2026のベスト8で数えると、確信を裏づける形になった。確定スターターを大会前に失っていたのはモロッコ（アゲルド）だけ。残る7チームはほぼ無傷。そして4強に残ったスペイン、アルゼンチン、イングランド、フランスは、4チームとも無傷だった。
無傷のチームが上に来ている。ほら、でかいじゃないか。
……と、ここで止めていたら、気持ちよく間違えるところだった。
必要でも十分でもなかった
少し引いて見ると、雲行きが怪しくなる。
モロッコは、確定スターターのアゲルドを失った。それでもベスト8まで来た。主力を失うことは、上に行けない理由にはなっていない。十分条件ではない。
逆に、ベルギー・ノルウェー・スイスは、大会前の主力離脱がゼロだった。満タンで入って、ベスト8で消えた。背骨が無傷でも、上には行けていない。必要条件でもない。
必要でも十分でもない。この時点で、「無傷だと上に行く」という命題は、もう半分崩れている。残っているのは「傾向としては効くかもしれない」くらいの含みだけだ。
その含みを、確かめにいった。
7大会をプールしたら、傾向も消えた
1大会では、確定スターターの喪失という事象がそもそも希少で、判定できない。なので過去にさかのぼった。2002年から2026年まで、7大会。決勝トーナメントに残った112チームを、同じ二値で分類した。
大会前に確定スターターを失っていたのは、112チーム中13チーム。約11.6%。ベンゼマを失った2022年フランス、バラックを失った2010年ドイツ、ファルカオを失った2014年コロンビア、リベリを失った同年フランス、フェルディナンドを失った2010年イングランド。歴史をならしても、やはり1割強の希少事象だった。
その13チームが、どこまで勝ち上がったか。準々決勝を境に切る。
| ベスト8以上 | ベスト16で敗退 | 計 | |
|---|---|---|---|
| 主力喪失あり | 8 | 5 | 13 |
| 主力喪失なし | 48 | 51 | 99 |
主力を失ったチームのベスト8到達率は62%。失っていないチームは48%。差はフィッシャーの正確確率で p≈0.56。統計的には、差があるとは言えない。到達ラウンドの平均で見ても、喪失あり2.85、喪失なし2.95。ほぼ重なる。
傾向は、消えた。
しかも、点推定は逆を向いていた
ここが、いちばん肚に落ちた。
さっきの表、よく見ると、主力を失ったチームのほうが、ベスト8到達率が高い。62%対48%。素朴な予想と、逆だ。
もちろんこれは「主力を失うと強くなる」という話ではない。選択バイアスだ。
そもそも「確定スターター」という言葉が定義できるのは、注目されるスカッドの厚い強豪に偏る。フランス、ブラジル、ドイツ。彼らはベンゼマやバラックを1枚失っても、代わりが立つ。層が厚いから、失っても勝ち上がる。だから「喪失あり」の箱に強豪が集まり、見かけ上、喪失と好成績が並んでしまう。
ベンゼマを失ったフランスは準優勝した。バラックを失ったドイツは3位に入った。図にすると、13チームはベスト16から準優勝まで、きれいに散らばる。「主力を失ったら下に沈む」という下向きの力は、どこにも見えない。
消えたのは、効果ではなく、確信だった
だから、あの「でかい」は、局所的な誤認だった。
無傷で散っていったチーム（ベルギー、ノルウェー、スイス）は記憶に残らない。無傷で優勝した決勝だけが、目に焼きついた。都合よく残った事例から、私は勝手に法則を立てていた。生存者バイアスの、自分の脳内版だ。フェアに全体を並べると、その法則は像を結ばなかった。
ただし、ここは正確に書いておきたい。
これは「主力の怪我は勝敗に関係ない」を証明した、という話ではない。イベントが13件しかない。統計的には、中くらいの効果があってもこの件数では見えない。「差を検出できなかった」のであって、「差がない」と示したのではない。7大会をプールしても、まだ足りない。それが正直な限界だ。
つまり、崩れたのは効果の有無ではなく、「効果があると確信できる」と思っていた、その確信のほうだ。
でかい、と感じたときの手ごたえは本物だった。本物の手ごたえと、正しさは、別物だった。数えてみると、いちばん確かに見えていたものが、いちばん先に溶けた。確かめる価値があったのは、外の世界ではなく、確信のほうだったらしい。
参考
- 本稿の元になった集計（2002〜2026年の7大会・決勝トーナメント112チーム、大会前スターター喪失の二値分類とフィッシャー正確確率検定）
- ベンゼマの大会前離脱: ESPN「France star Karim Benzema ruled out of World Cup after injury in training」 https://www.espn.com/soccer/story/_/id/37634029/
- バラックの大会前離脱: CBC Sports「Injury rules Ballack out of World Cup」 https://www.cbc.ca/sports/soccer/injury-rules-ballack-out-of-world-cup-1.898841
- ファルカオの大会前離脱: BBC「World Cup 2014: Radamel Falcao out of Colombia squad」 https://feeds.bbci.co.uk/sport/football/27401309
- 前回記事: 離脱者の少ない決勝は、正反対の設計でできていた
この文章は原案・ディレクション：九頭龍、作文：AIで書いています。
